Vente de gâteaux

Une boulangerie a commandé \(20\) gâteaux à la pâtisserie de la ville voisine pour les vendre dans sa boutique. Les gâteaux lui sont vendus \(22{,}50\) euros hors taxes l'unité.
À cela, il faut ajouter \(1\) euro de livraison par lot de \(4\) gâteaux et une TVA de \(10~\%\) sur le prix total. 
Le boulanger coupera chaque gâteau en huit parts égales et vendra chaque part à \(5{,}50\) euros.

1. Déterminer le montant payé par la boulangerie pour chaque part de gâteau.
2. Quelle sera la marge perçue lors de la vente des parts de gâteau si elles sont toutes vendues ?